导读 在数学的广阔天地中，数论如同一颗璀璨的明珠，散发着迷人的光芒。其中，欧几里得算法与扩展的欧几里得算法更是数论领域中的瑰宝，它们不仅
在数学的广阔天地中，数论如同一颗璀璨的明珠，散发着迷人的光芒。其中，欧几里得算法与扩展的欧几里得算法更是数论领域中的瑰宝，它们不仅在理论研究中占有重要地位，而且在实际应用中也发挥着不可或缺的作用。🔍🔎
欧几里得算法，又称辗转相除法，是一种高效求解两个整数最大公约数的方法。通过不断将较大数除以较小数，再用余数替换较大的数，直到余数为零为止，最后剩下的非零数即为两数的最大公约数。✨
而扩展的欧几里得算法，则是在此基础上进一步发展而来，它不仅能求出最大公约数，还能找到满足特定条件的线性组合系数。这使得该算法在密码学、数据加密等领域具有广泛的应用价值。🔑🔒
掌握这些算法，就像是拥有了探索数论世界的钥匙，让我们一起开启这段奇妙的旅程吧！🚀🌍